こんばんは、奥さんと子供たちが不在で久しぶりの独身生活を満喫している@kjunichiです。
数式処理といえばMaximaでしょ
ということで、今年のセンター試験の数学I・数学Aの第1問をMaximaで解いてみた。
問題は
を参照
Maximaで解く
まずはアの答えをexpandで求める
(%i1) expand((x+n)*(n+5-x)); (%o1) -x^2+5*x+n^2+5*n
続いて、イ、ウ、エをratsubstを使うことで以下のように求めることができた。
(%i4) ratsubst(X,x*(5-x),x*(x+1)*(x+2)*(5-x)*(6-x)*(7-x)); (%o4) X^3+20*X^2+84*X
これをfactorで
(%i5) factor(%); (%o5) X*(X+6)*(X+14)
と式を変形して、完了。
次に、オを求める。
(%i5) x:(5+sqrt(17))/2; (x) (sqrt(17)+5)/2
(%i6) expand(x*(5-x)); (%o6) 2
最後のカは
(%i7) expand(x*(x+1)*(x+2)*(5-x)*(6-x)*(7-x)); (%o7) 256
(%i8) factor(256); (%o8) 2^8
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