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Maximaで2018年のセンター試験、数学I・数学Aの第1問を解いてみた

こんばんは、奥さんと子供たちが不在で久しぶりの独身生活を満喫しているkjunichiです。

数式処理といえばMaximaでしょ

ということで、今年のセンター試験の数学I・数学Aの第1問をMaximaで解いてみた。

問題は

www.toshin.com

を参照

Maximaで解く

まずはアの答えをexpandで求める

(%i1)    expand((x+n)*(n+5-x));
(%o1)   -x^2+5*x+n^2+5*n

続いて、イ、ウ、エをratsubstを使うことで以下のように求めることができた。

(%i4)    ratsubst(X,x*(5-x),x*(x+1)*(x+2)*(5-x)*(6-x)*(7-x));
(%o4)   X^3+20*X^2+84*X

これをfactorで

(%i5)    factor(%);
(%o5)   X*(X+6)*(X+14)

と式を変形して、完了。

次に、オを求める。

(%i5)    x:(5+sqrt(17))/2;
(x) (sqrt(17)+5)/2
(%i6)    expand(x*(5-x));
(%o6)   2

最後のカは

(%i7)    expand(x*(x+1)*(x+2)*(5-x)*(6-x)*(7-x));
(%o7)   256
(%i8)    factor(256);
(%o8)   2^8

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